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フーリエ解析と超関数 /木田良才
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≪商品情報≫
著者名：木田良才
出版社名：東京大学出版会
発行年月：2026年09月
判型：Ａ５
ISBN：9784130629614
≪内容情報≫
微積分とは異なる視点から関数を捉えるフーリエ解析。具体例や応用例を通じて、ルベーグ積分をベースとした、円周・ユークリッド空間上の基礎理論から超関数まで、その魅力と有用性をわかりやすく紹介。理工系3年生以上の学生に最適なテキスト。
【主要目次】
はじめに
第Ⅰ部 〓円周上のフーリエ解析
第１講 フーリエ解析入門――円周上の関数から
第２講 フーリエ部分和の収束
第３講 L2関数のフーリエ変換
第４講 滑らかな関数・ワイルドな連続関数
補講Ａ 三角級数
第Ⅱ部 ユークリッド空間上のフーリエ解析
第５講 〓上のフーリエ変換
第６講 円周上のフーリエ解析との連携
第７講 シュワルツ急減少関数
第８講 いくつかの偏微分方程式
第Ⅲ部 シュワルツ超関数
第９講 超関数入門
第10講 超関数のたたみ込みと台
第11講 緩増加超関数とそのフーリエ変換
第12講 周期超関数
補講Ｂ ハーン・バナッハ周遊
付録Ｃ ルベーグ積分論――用語・定理集
参考文献／索引
著者名：木田良才
出版社名：東京大学出版会
発行年月：2026年09月
判型：Ａ５
ISBN：9784130629614
≪内容情報≫
微積分とは異なる視点から関数を捉えるフーリエ解析。具体例や応用例を通じて、ルベーグ積分をベースとした、円周・ユークリッド空間上の基礎理論から超関数まで、その魅力と有用性をわかりやすく紹介。理工系3年生以上の学生に最適なテキスト。
【主要目次】
はじめに
第Ⅰ部 〓円周上のフーリエ解析
第１講 フーリエ解析入門――円周上の関数から
第２講 フーリエ部分和の収束
第３講 L2関数のフーリエ変換
第４講 滑らかな関数・ワイルドな連続関数
補講Ａ 三角級数
第Ⅱ部 ユークリッド空間上のフーリエ解析
第５講 〓上のフーリエ変換
第６講 円周上のフーリエ解析との連携
第７講 シュワルツ急減少関数
第８講 いくつかの偏微分方程式
第Ⅲ部 シュワルツ超関数
第９講 超関数入門
第10講 超関数のたたみ込みと台
第11講 緩増加超関数とそのフーリエ変換
第12講 周期超関数
補講Ｂ ハーン・バナッハ周遊
付録Ｃ ルベーグ積分論――用語・定理集
参考文献／索引
