数の進化論 /加藤文元

≪商品情報≫

著者名：加藤文元
出版社名：文藝春秋
発行年月：2025年04月
判型：新書
ISBN：9784166614868


≪内容情報≫

「数学って何が楽しいんですか」
「なんか役に立ちますか」
挑戦的な問いから始まった、ド文系の編集者と数学者の対話。
ゼロ、無理数、負の数、素数……その始まりと歴史を紐解いていくと、数の新しい世界が見えてきた！
大人の学び直しに最良の〝新感覚〟数学談義。

●目次

はじめに 加藤文元vs.ド文系の編集者
数学は〝バトル・ロワイアル〟の舞台
まずは「数」から始めてみよう
数学のド文系的楽しみ方

第１章 数学の始まりは「割り算」
「割り算」には目的意識が必要
古代エジプトの方法――すぐ２倍したがる
古代ギリシャの方法――長さの比を求めるアルゴリズム
古代バビロニアの方法――60進数を使っていた
農耕の発達→階級社会→目的意識をもった数学

第２章 ゼロは「・」だった
有限個のシンボルで、無限通りの数を表す
スペースから「・」へ
「縦型の計算」という大発明
ヨーロッパの人は引き算が苦手？
「アルゴリズム」は人名だった

第３章 無理数の発見
あの世と交信するピタゴラス集団
整数比では表せないもの
偶数＋偶数＝偶数
√２より√５の方が早かった？
ゼノンのパラドックスーー現実を無視して論理をゴリ押し

第４章 負の数を受け入れる
嫌われていた「負の数」
存在してはいけない方程式
テキトーにやれば上手くいく
マイナス×マイナスがプラスになる理由

第５章 気まぐれな素数
徹夜の素数大富豪大会
素数階段を上がってみよう
素数は無限に存在する
新しい素数の作り方
メルセンヌ素数と完全数の素晴らしき関係
自然界との不思議なつながり
金融取引の鍵に

第６章 無限って必要ですか？
平行線に無限が潜んでいた
「可能無限」と「実無限」
境界にこだわる人――たとえば三笘の１ミリ
あなたは可能無限タイプ？ それとも実無限タイプ？

第７章 abc予想という頂
かけ算は足し算よりはるかに簡単
数学者は足し算がお嫌い
「足し算代表」と「かけ算代表」を比べる

第８章 新しい数学は生まれるか
複数の数学の舞台で作業する
現在は変革期――「決定的に正しい」から「事実的に正しい」へ
モラルハザードの始まり
宇宙人にとっての「無限」とは？
なぜ我々は数学をするのか？
数学をポップカルチャーに！