計算で身につくトポロジー /阿原一志

≪商品情報≫

著者名：阿原一志
出版社名：共立出版
発行年月：2013年07月
判型：Ａ５
ISBN：9784320110397


≪内容情報≫

本書では，大学の数学の知識を仮定しないで，トポロジーの基本的な概念である，単体複体のホモロジーと閉曲面の分類定理を初等的な方法で紹介する。トポロジーに関しては絵でわかるものという印象もあり，もちろん全編に渡って図を多用し，直感的な理解を促しているが，諸定理に関しては計算ベースで証明し，理論の美しさを追体験できるようになっている。我々にとって身近なひらがなや漢字といった例も交えつつ，最低限の知識で読めるように構成された，トポロジーの良き入門書となっている。
前半では1次元単体複体（グラフ）を紹介し，グラフにおけるホモロジー，同相，レトラクションなどを易しく解説する。後半では曲面を紹介し，曲面における同相，ホモロジーをとおして，閉曲面の分類定理，オイラー数などについて解説する。
トポロジーを理解したい人，ひいては進んだ内容に興味のある高校生にも手に取ってほしい1冊である。