ベイズ画像処理の基礎 /片岡駿

≪商品情報≫

著者名：片岡駿
出版社名：コロナ社
発行年月：2026年01月
判型：Ａ５
ISBN：9784339029550


≪内容情報≫

【読者対象】
・線形代数学や微積分学を学んだ確率的画像処理に興味を持つ学部生
・画像処理を学んだ工学部生，大学院生

【書籍の特徴】
本書はマルコフ確率場と呼ばれる確率モデルを用いた画像処理に関する入門書である．グラフ理論，確率分布といったマルコフ確率場へとつながる基礎的内容から始め，ベイズ推定に基づく画像処理の方法であるベイズ画像処理の基本的な方法論について解説している．

【各章について】
１章：画像処理の基本的な事項について解説している．本章の内容は通常の画像処理の授業でも扱われる内容と思われる．
２章と３章：以降の章で必要となるグラフ理論と数値最適化の基礎的な内容を紹介している．
４章と５章：ベイズ画像処理の基礎となる確率モデルの扱い方について解説する．確率分布の扱い方と様々な有名な確率分布を紹介し，事後分布を用いたベイズ推定の方法について解説している．
６章：ベイズ画像処理でよく用いられる確率的グラフィカルモデル，特にマルコフ確率場について扱う．無向グラフ表現をもつ確率分布であるマルコフ確率場を定義し，ポテンシャル関数を用いたマルコフ確率場の構成法について解説している．
７章：マルコフ確率場に対する確率的近似計算法である平均場近似と確率伝搬法について解説している．カルバック-ライブラ情報量を導入し，確率分布の置き換えによる近似計算法を導出している．
８章：二値画像という簡単な画像形式を題材としてベイズ画像処理の基本的な流れを解説する．ベイズの定理を用いた事後分布の導出法を紹介し，事後分布に基づいてどのように画像処理を行うのかを解説している．
９章：画像処理問題におけるパラメータの扱い方について扱う．確率モデルを用いた場合に観測画像から直接パラメータを推定する方法について解説している．
１０章と１１章：一般的な画像形式に対する応用である．８章と９章で扱った内容を用いて，一般的な形式の画像に対してベイズ画像処理を行う場合にどのような方針があるのか，その一例を紹介している．

【著者からのメッセージ】
確率モデルを用いた画像処理の方法は画像処理，グラフ理論，確率分布等様々な分野の知識を必要とし，初学者には学習しづらい面があります．本書ではベイズ画像処理の方法を学習するのに必要と思われる各分野の基礎部分はできるだけ盛り込むように心がけました．本書が画像処理を学ぶ全ての方々の一助になれば幸いです．

【キーワード】
確率モデル，画像処理，ベイズ推定，マルコフ確率場