線形代数とグラスマン多様体 /髙﨑金久

≪商品情報≫

著者名：髙﨑金久
出版社名：日本評論社
発行年月：2024年07月
判型：Ａ５
ISBN：9784535789951


≪内容情報≫

19世紀後半に射影幾何学においてその原型が誕生したグラスマン多様体。表現論や可積分系などの分野でよく登場するが、近年では量子ゲージ理論の散乱振幅といった思いがけない方面でも活躍の場を広げている。その構造や性質は線形代数の言葉でうまく説明でき、非線形ながら内部に線形性を持つ構造は比較的扱いやすいが、グラスマン多様体そのものをきちんと解説した書籍は多くない。
本書の前半(第1～3章)では、グラスマン多様体そのものにスポットを当て、プリュッカー関係式やシューベルト胞体分割などさまざまな理論と絡めて、旗多様体とともに構造や性質を紐解いていく。後半は(第4～5章)はツイスター理論や一般化超幾何函数論、KP階層などの可積分階層への応用を解説する。
『線形代数と数え上げ[増補版]』、『線形代数とネットワーク』に続く「線形代数」シリーズ第3弾。