社会科学系のための鷹揚数学入門 線形代数篇 改訂版 /森川亮

≪商品情報≫

著者名：森川亮
出版社名：学術図書出版社
発行年月：2024年04月
判型：Ａ５
ISBN：9784780612370


≪内容情報≫

事前の知識を想定することなく、平易で独特な語り口で語られる数学入門の線形代数篇。
経済学・経営学の有効性と妥当性にも言及する。

【目次】
第1章 行列とその計算
1. 行列〓matrix〓
2. 行列の計算
3. 単位行列
4. 逆行列
5. その他，よくお目にかかる行列
6. 行列のブロック化
第2章 連立方程式を解く
1. 逆行列を用いて解く
2. 解が一意に確定しない場合を考える
3. 掃き出し法という解き方
4. 再び逆行列を用いて解く
5. 掃き出し法で逆行列を求める
6. 掃き出し法と行列のランク
第3章 行列式とクラメルの公式〓さらに連立方程式を解く！〓
1. どういう発想で，何をやろうとしているのか？
2. 行列式〓determinant〓の導入
3. クラメルの公式
4. クラメルの公式から逆行列へ
5. さらに行列式について
インターリュード〓≪間奏曲≫〓I
1. 価格決定のメカニズム
2. 価格は本当のところどのように決まるのか？
3. 数から行列への拡張とみると…
4. 天才！ 関孝和
第4章 ベクトルの導入
1. ベクトルという概念とその加減算
2. ベクトルの掛け算〓内積と外積〓
3. 計算則として解釈する
第5章 ベクトル変換・回転行列・複素数
1. ベクトルの変換について再考する
2. 回転変換，あるいは回転行列
3. 複素拡張
4. 社会科学上の応用
第6章 固有値・固有ベクトル
1. 固有ベクトルをイメージする
2. 固有値と固有ベクトルを求める
3. 複素拡張
4. 社会科学上の応用
5. 行列の対角化
インターリュード〓≪間奏曲≫〓II
1. 2次形式
2. 行列式と体積について再考する
3. ひっくり返った，あっち側のベクトル変換
4. 理論と言語体系
5. 神童！ ハミルトン
第7章 数学的還元主義の果て〓数理科学は世界に何をもたらしたか
1. 再び言語論的転回を考える
2. 認識対象自体の喪失と数学という言語
3. 理論とは何か
4. 大転換
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