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ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門/加藤文元
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- レビュー
加藤文元
KADOKAWA
ISBN：4044006822/9784044006822
発売日:2022年07月
【内容紹介】
(目次)
第0章 序 ガロア理論とは何か
1 解の公式
2 公式の意味
3 解の入替え・置換
4 不可能の証明
5 ガロア理論
第1章 複素数と方程式
1 複素数
2 代数方程式
第2章 体の代数拡大
1 既約多項式
2 代数拡大
第3章 方程式のガロア群
1 方程式のガロア群とは何か?
2 方程式のガロア群
第4章 群論(1)
1 群
2 対称群(1)
3 部分群とコセット分解
第5章 群論(2)
1 準同型と正規部分群
2 対象群(2)
3 正規部分群と剰余群
第6章 ガロア拡大とガロア群
1 体の自己同型
2 ガロア拡大
第7章 ガロア対応(1)
1 ガロア理論の基本定理
2 ガロア対応
第8章 ガロア対応(2)
1 ガロア対応と2次方程式
2 ガロア対応と3次方程式
第9章 べき根拡大
1 べき根型の方程式
2 クンマー拡大
第10章 方程式の可解性(1)
1 4次方程式の解法
2 代数的可解性
第11章 方程式の可解性(2)
1 代数的可解性
2 アーベル・ルフィニの定理
第12章 作図問題
1 作図
2 作図問題
KADOKAWA
ISBN：4044006822/9784044006822
発売日:2022年07月
【内容紹介】
(目次)
第0章 序 ガロア理論とは何か
1 解の公式
2 公式の意味
3 解の入替え・置換
4 不可能の証明
5 ガロア理論
第1章 複素数と方程式
1 複素数
2 代数方程式
第2章 体の代数拡大
1 既約多項式
2 代数拡大
第3章 方程式のガロア群
1 方程式のガロア群とは何か?
2 方程式のガロア群
第4章 群論(1)
1 群
2 対称群(1)
3 部分群とコセット分解
第5章 群論(2)
1 準同型と正規部分群
2 対象群(2)
3 正規部分群と剰余群
第6章 ガロア拡大とガロア群
1 体の自己同型
2 ガロア拡大
第7章 ガロア対応(1)
1 ガロア理論の基本定理
2 ガロア対応
第8章 ガロア対応(2)
1 ガロア対応と2次方程式
2 ガロア対応と3次方程式
第9章 べき根拡大
1 べき根型の方程式
2 クンマー拡大
第10章 方程式の可解性(1)
1 4次方程式の解法
2 代数的可解性
第11章 方程式の可解性(2)
1 代数的可解性
2 アーベル・ルフィニの定理
第12章 作図問題
1 作図
2 作図問題
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