線形性・固有値・テンソル 〈線形代数〉応用への最短コース/原啓介

原啓介
講談社
ISBN：4065146852/9784065146859
発売日:2019年02月

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【内容紹介】
数学の非専門家を対象に「線形代数とは何か」のエッセンスをできるだけ簡潔に解説。多次元(多変数)と線形性の扱いに慣れよう!


数学の非専門家を対象に「線形代数とは何か」のエッセンスをできるだけ簡潔に解説。多次元(多変数)と線形性の扱いに慣れよう! アタマすっきり!

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本書の目的は、数学の非専門家を対象に、線形代数とは何か、のエッセンスをできるだけ簡潔に解説することです.
言うまでもなく、線形代数と微積分は数学の基礎であり、応用上も強力な道具です.私が学生の頃に指導していただいた先生が言うには、「線形代数と微積分が本当にわかっていれば、数学の研究ができる」、とのことでした.もちろん、これは半分は自慢話みたいなものですし、「本当に」のところに強調があるわけですが、真実も含んでいるように思います.つまり、どこでも使えて役に立つ、ナイフのような道具は線形代数と微積分だ、ということでしょう.
例えば、あなたは統計学に、または機械学習に興味を持って勉強しているとしましょう.数学はわりに得意で微積分の計算はよくわかっているつもりなのに、ところどころ漠然として、自信を持って内容を理解できず、またその内容を応用できる気もしない.
その理由の多くは、多変数(多次元) の扱いがきちんとわかっていないこと、線形性をベースにものごとをとらえることがわかっていないことの、二点にあるのではないでしょうか.つまり一言で言えば、ちゃんと線形代数がわかっていないのです.
このことを自分でも何となく気づいているので、「いつか時間があったら、線形代数を勉強しなおしたい」と思って、大学一年生のときの教科書をひっぱり出してくるのですが、色々なことが沢山書いてあって挫折してしまう.本書はまさに、このような方を対象に書きました.
(まえがきより)

第0章 準備 2×2行列と基本事項
第1章 線形性1 線形空間とベクトル
第2章 線形性2 線形写像と行列
第3章 固有値
第4章 テンソル
第5章 ノルムと内積
第6章 線形代数から広がる世界