高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか/小笠英志

小笠英志
講談社
ブルーバックス B－2110
ISBN：4065172837/9784065172834
発売日:2019年09月

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【内容紹介】
現代科学を理解するために不可欠な「高次元」を感覚的に捉える超入門書!

科学の入門書やニュースだけでなく、SF小説や映画、アニメなどで目や耳にする高次元や4次元の世界。世界中で研究されている摩訶不思議な世界の入り口を、我々にとって身近な1次元、2次元、3次元から1つずつ次元を増やして解説していきます。
我々の暮らしている3次元空間の中では絶対にほどけない「結び目」が、4次元を使えば「ほどけてしまう」という数学的手品も、本書で実演します。また、4次元の中ではほどけないものがあるという具体例もお見せします。想像力をフル稼働させて、「4次元」や「高次元」を具体的に見て感じて、さらに、「高次元の図形」を作って動かしていきます。

【本書の内容】
Part 1 高次元空間とは
・高次元空間という言葉を、数学的にきちんと説明しておきましょう

Part 2 高次元の出てくる例
・日常レベルのことを調べることから、経済や自然観測まで、かなり多くのところで、高次元空間は基本事項である

Part 3 宇宙について
・我々の存在している宇宙について、少しばかり

Part 4 結び目がほどける?
・高次元空間を見るとはどのような精神状態か、体験させてさしあげましょう

Part 5 4次元で結ばれる
・4次元空間の中でも、やはり、結ばれるものはある。4次元空間を直感力で念想しよう

Part 6 高次元で結ばれる
・高次元空間の中でも、やはり、結ばれるものはある。高次元空間を気合いで直覚する

Part 7 次元を1つ上げる
・次元を1個上げれば、右手系、左手系は区別できない。次元を1個上げることを想像して直観する

Part 8 高次元空間で操作する
・高次元空間の中の図形を、局所の操作だけで変形するようすを観照する

Part 9 3次元だけでも高次元が必要
・3次元空間R^3の中だけ考えていても高次元の、しかも、複雑な図形が出現する