金融数学入門/冨島佑允

冨島佑允
講談社
ブルーバックス B－2321
ISBN：4065428688/9784065428689
発売日:2026年02月

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【内容紹介】
素粒子物理学の研究から金融界へ転身した「クオンツ」の著者が、金融に使われる数学をわかりやすく紹介!


【金融数学の広大な世界を科学的に理解する】
「金融数学は、相場観や経験則に頼らず、合理的な投資判断を行うために共通言語を与えてくれます。数学的に根拠のある方法で価格を見積もり、リスクの大きさを評価し、資産配分を決める。それが信頼のおける投資行動につながります。(中略)実際に金融刷学は、確率論、統計学、微積分学、数値解析など、幅広い数学の領域の組み合わせでできています。しかし、すべては「無裁定条件」というたったひとつの基本原理の上に立っています。」(「はじめに」より一部要約)


■おもな内容
序章 すべての出発点「無裁定条件」を徹底理解する
〈第1部 プライシング理論〉
第1章 すべての金融商品は「割引債の集合体」である(DCF法)
第2章 先物の価値=現物価格+保管費用
第3章 オプションは「馬券の集合体」である(リスク中立プライシング)

〈第2部 ポートフォリオ理論〉
第4章 資本資産価格モデル(CAPM) リスクとリターンの航海術
第5章 資本資産価格モデル(CAPM) 個別銘柄の分析はどうするか?
第6章 裁定価格理論(APT) そして、世界はマルチファクターモデルへ･･････

〈第3部 リスク管理〉
第7章 市場はどこまで賢いのか(効率的市場仮説)
第8章 リスクの手綱を握る(正規分布とテールリスク)

〈第4部 プライシング理論(応用編)〉
第9章 ブラック・ショールズ方程式を直感的に理解する
第10章 ブラック・ショールズ方程式の導出