フーリエ解析と超関数/木田良才

木田良才
東京大学出版会
大学数学の入門 11
ISBN：4130629611/9784130629614
発売日:2026年09月

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【内容紹介】
微積分とは異なる視点から関数を捉えるフーリエ解析。具体例や応用例を通じて、ルベーグ積分をベースとした、円周・ユークリッド空間上の基礎理論から超関数まで、その魅力と有用性をわかりやすく紹介。理工系3年生以上の学生に最適なテキスト。


【主要目次】
はじめに

第I部 ?円周上のフーリエ解析
第1講 フーリエ解析入門――円周上の関数から
第2講 フーリエ部分和の収束
第3講 L2関数のフーリエ変換
第4講 滑らかな関数・ワイルドな連続関数
補講A 三角級数

第II部 ユークリッド空間上のフーリエ解析
第5講 ?上のフーリエ変換
第6講 円周上のフーリエ解析との連携
第7講 シュワルツ急減少関数
第8講 いくつかの偏微分方程式

第III部 シュワルツ超関数
第9講 超関数入門
第10講 超関数のたたみ込みと台
第11講 緩増加超関数とそのフーリエ変換
第12講 周期超関数

補講B ハーン・バナッハ周遊
付録C ルベーグ積分論――用語・定理集

参考文献/索引