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複素関数20話/井田大輔
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井田大輔
朝倉書店
シリーズ〈物理数学20話〉
ISBN：4254132018/9784254132014
発売日:2023年11月
【内容紹介】
・1日1話で理工学で使われる数学の面白さを実感
・複素数は量子力学で状態や物理量を表すのに必要で、この世界は複素数で記述されているといって過言でない
・特徴的な演算規則をもつ数の体系としての側面に着目
・コーシーの積分定理に至るのに必要な道具をゆっくりと少しずつ揃えながら、 正則関数の姿を描き、解析接続・写像定理などの話題にふれる
【主な目次】
1 複素数
2 距離と位相
3 連続関数
4 無限級数
5 べき級数
6 正則関数
7 コーシーの積分定理
8 大域的な原始関数
9 解析性
10 特異点
11 留数
12 解析接続
13 正則関数列
14 双正則写像
15 メビウス変換
16 リーマンの写像定理
17 シュヴァルツ・クリストッフェル変換
18 クッタ・ジューコフスキーの定理
19 因果律とクラマース・クローニッヒの関係式
20 スターリングの公式とボーズ積分
朝倉書店
シリーズ〈物理数学20話〉
ISBN：4254132018/9784254132014
発売日:2023年11月
【内容紹介】
・1日1話で理工学で使われる数学の面白さを実感
・複素数は量子力学で状態や物理量を表すのに必要で、この世界は複素数で記述されているといって過言でない
・特徴的な演算規則をもつ数の体系としての側面に着目
・コーシーの積分定理に至るのに必要な道具をゆっくりと少しずつ揃えながら、 正則関数の姿を描き、解析接続・写像定理などの話題にふれる
【主な目次】
1 複素数
2 距離と位相
3 連続関数
4 無限級数
5 べき級数
6 正則関数
7 コーシーの積分定理
8 大域的な原始関数
9 解析性
10 特異点
11 留数
12 解析接続
13 正則関数列
14 双正則写像
15 メビウス変換
16 リーマンの写像定理
17 シュヴァルツ・クリストッフェル変換
18 クッタ・ジューコフスキーの定理
19 因果律とクラマース・クローニッヒの関係式
20 スターリングの公式とボーズ積分
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