三角形から始まる整数論への超入門 フェルマーからオイラー、ガウス、アイゼンシュタインへ/小林吹代

小林吹代
技術評論社
数学への招待
ISBN：4297152398/9784297152390
発売日:2025年12月

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【内容紹介】
紀元前1800年頃の古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」に15個のピタゴラス数が記されています。その15個は、ほぼ「直角二等辺三角形」の 119^2+120^2=169^2 から始まり、「底辺と高さの比の値」がどんどん大きくなるように並べられています。古代バビロニアでは、ピタゴラスの定理だけでなく、ピタゴラス数の公式も知られていたと考えられます。その後、フェルマーは「3、4、5」や「5、12、13」の斜辺5や13に着目し、「4で割ると1余る」素数pは p=a^2+b^2 と表されることを発見しました(フェルマーの2平方定理)。
それについて証明を与えていったのがオイラーです。そして、オイラーの方法に満足しなかったのがルジャンドルやガウスです。本書では、この辺の一連の考え方や流れをわかりやすく解説していきます。
古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」にまで遡りその後の歴史を詳しく読み解くことに挑戦した本書を、ぜひご堪能ください。