現代線形代数 分解定理を中心として/池辺八洲彦

池辺八洲彦
共立出版
ISBN：4320018818/9784320018815
発売日:2009年04月

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【内容紹介】
本書は、数個の重要な分解定理を中心に、線形代数(行列論)の基礎を頭に入りやすい形に整理し直しており、線形代数を一から学ぶだけでなく、一度学んだ線形代数の知識を再整理し、さらにより進んだ知識を蓄えることができる書となっている。行列計算は理工学における計算のみならず、経済・経営分野における応用統計計算など広大な応用をもつことが知られているが、本書の内容はこの点にもよく配慮して決められており、新鮮かつ最近の話題を多く含む。また、現代行列計算の専門書を読むために必要十分な基礎知識も網羅している。
細部の特徴をいくつか挙げれば、従来やや手の込んだ証明法やわかりにくい説明法がなされてきたエルミート行列固有値摂動定理、一般行列関数の定義法を、ごく少量の初歩的知識のみを使った新鮮な証明法と説明法で置き換えた。また、一般化特異値問題への面白い応用をもつCS分解の導出と応用例の解説は、執筆時点において本書以外には原著論文に簡潔な形で存在するのみである。また、解析学からの基礎知識、とくに有限次元ノルム空間の基礎的事項は、行列計算の理解に必要となるので、話題を精選の上、丁寧な解説を行っている。