確率とその応用/栗山憲

栗山憲
共立出版
ISBN：4320110382/9784320110380
発売日:2013年04月

---

【内容紹介】
確率については純粋数学で重要であるだけではなく、物理学・情報科学・工学・経済学など多くの分野への応用がある。さらには、地震・津波・原子力発電所問題などでも確率という言葉が流布しており、その意味を正しく判断するためには一般市民にとっても大事な分野である。本書は確率とその応用をはじめて学ぶ人のために、丁寧にわかりやすく書かれたテキストである。
本書では、離散型の場合と連続型の場合について分けて書いている。離散型の場合についてはしつこいほど丁寧に記述しており、計算のみならず概念を正確に理解してもらうように努めている。たとえば、具体的な多くの例で全事象や独立性の概念を正確に理解できるよう記述している。また、本書の特徴として結合分布を詳しく記述しており、入門書では省略されることの多い平均(期待値)の線形性についても結合分布をもとに分かりやすく証明している。積率母関数の一意性についても、簡単な線型代数の知識で理解できるように証明している。分布についても2項分布やポアソン分布など重要な分布を紹介している。離散型の場合は基本的には、予備知識をあまり仮定しないでも理解できるように心がけた。連続型の場合については、おもに正規分布について詳しく記述している。微積分の基本的な知識は仮定しているが、密度関数の意味がきちんと理解できるよう説明している。
またシャノン流の情報理論への応用と統計への応用についても紹介している。情報理論との関連では、重要な概念であるエントロピーについて理解できるよう説明している。統計との関連では、中心極限定理をもとに、検定・推定の意味を理解できるよう正規分布を中心に述べている。初心者にとっての疑問の一つである上側検定と下側検定との使い分けについて、具体例をもとに説明している。