計算で身につくトポロジー/阿原一志

阿原一志
共立出版
ISBN：4320110390/9784320110397
発売日:2013年07月

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【内容紹介】
本書では、大学の数学の知識を仮定しないで、トポロジーの基本的な概念である、単体複体のホモロジーと閉曲面の分類定理を初等的な方法で紹介する。トポロジーに関しては絵でわかるものという印象もあり、もちろん全編に渡って図を多用し、直感的な理解を促しているが、諸定理に関しては計算ベースで証明し、理論の美しさを追体験できるようになっている。我々にとって身近なひらがなや漢字といった例も交えつつ、最低限の知識で読めるように構成された、トポロジーの良き入門書となっている。
前半では1次元単体複体(グラフ)を紹介し、グラフにおけるホモロジー、同相、レトラクションなどを易しく解説する。後半では曲面を紹介し、曲面における同相、ホモロジーをとおして、閉曲面の分類定理、オイラー数などについて解説する。
トポロジーを理解したい人、ひいては進んだ内容に興味のある高校生にも手に取ってほしい1冊である。