早わかりベクトル解析 3つの定理が織りなす華麗な世界/澤野嘉宏

澤野嘉宏
共立出版
数学のかんどころ 25
ISBN：4320110668/9784320110663
発売日:2014年05月

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【内容紹介】
本シリーズは、数学の急所と思われる部分、理解に困難を感じると思われる部分、また数学全体の理解に役立つと思われる部分を要点ごとにコンパクトにまとめたシリーズである。
第25巻の本書は、ベクトル解析における基本をなす3つの定理の証明とその応用についての解説書である。学生などにとって、鬼門とされがちなベクトル解析ではあるが、その実、修得すべき内容は、「グリーンの定理」「ストークスの定理」「ガウスの定理」と、付随する演算子の理解で十分である。本書は、この3つの定理の証明を目標に、単純な図形や関数を用いながら、背景にある種々の知識を詳しく解説していく。また、知識の応用として「ジョルダンの曲線定理」の証明を紹介する。ベクトル解析を学ぶ上での大きな助けとなる書である。