線形代数学講義/対馬龍司

対馬龍司
共立出版
ISBN：4320110978/9784320110977
発売日:2014年11月

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【内容紹介】
本書は、数学の基礎理論である線形代数を解説したテキストである。線形代数学の標準的なコースを行列の定義から始めて、最近では省略されることの多い、正規行列の対角化・2次曲面の分類・ジョルダン標準形まで扱った。さらに、高校の内容とうまくつなげられるように、近年高校教科書から削減された内容を補った。特に本改訂版においては、高等学校の指導要領から行列が削除されたことを受け、新たに2次のベクトルと行列の節を設け、一般次元の行列へスムーズにつながるようにした。
証明は抽象的なものは避け、行列の計算をやりながらできる方法を採用した。逆行列などの新しい概念が出てきたら、それを記号のまま後まで持ち越すことは避け、定義の直後に例や計算法および問題を配置した。また、1次独立の概念などの天下り的な定義は避け、そのような概念が必要となる理由が分かるように配慮した。ベクトル空間については、抽象的ベクトル空間には触れず、数ベクトル空間のみ扱った。連立方程式の解法はやや後回しになるが、掃き出し法で逆行列を計算する項を設け、線形代数学を理解する上で欠かせない基本変形について、最初から訓練できるように工夫した。加えて、理解を深められるように、数多くの練習問題を用意した。