作図で身につく双曲幾何学 GeoGebraで見る非ユークリッドな世界/阿原一志

阿原一志
共立出版
ISBN：4320111168/9784320111165
発売日:2016年05月

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【内容紹介】
三角形の内角の和が180°より小さい?

ユークリッドの第5公準を否定し、マッスグの概念を根底から覆した
そんな不思議な幾何学、双曲幾何学を体感しよう!

本書は『計算で身につくトポロジー』の思想を引き継いだ、素朴に面白い双曲幾何学の書である。
双曲幾何学を「補助線」、「コンパスと定規の作図」、「平面座標」、「複素座標」という4つの切り口から、作図をメインに据えながら、同時並行で進めていく。また、同じ作図で双曲幾何学を考えるのでも、上半空間モデルでは易しく、ポアンカレディスクモデルでは難しいが、本書ではポアンカレディスクモデルですべての作図を試みている。
作図には定評あるフリーの作図ソフトウェアであるGeoGebraを用いる。GeoGebraの使い方も習得することにより、幾何学を始めとしたさまざまな数学の世界を、コンピュータ上で楽しむことが可能となる。本書では、読者が双曲幾何学の世界を追体験できるように、GeoGebraの入門もかねて、インストールの仕方から基本的な使い方も解説している。