ノンパラメトリック法 カーネル型推定による統計的推測/前園宜彦

前園宜彦
共立出版
統計学One Point 28
ISBN：4320112792/9784320112797
発売日:2025年02月

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【内容紹介】
ノンパラメトリック推定は、推定対象とするモデル(分布や関数)に対して制約を置くことなく推定する方法で、とくに1960年代以降に盛んに研究が行われている。とりわけ、滑らかな密度関数の推定法である「カーネル型推定」は、1980年代以降に漸近理論の研究が深化したことで統計的リサンプリング法への活用が盛んとなり、また同時期にコンピュータの性能が飛躍的に向上したことにより、ノンパラメトリック法の代表的な推定手法として定着してきている。

本書では、カーネル型推定量を利用した分布関数の統計的推測の応用と、推測の改善を中心に解説する。
第1章では、密度関数推定量とそれに関連する推定量の漸近的な性質を議論する。第2章では、分布関数推定量の漸近的な性質を議論する。第3章では、分位点推定や順位検定の連続化といった統計的推測への応用について議論し、統計量の漸近的性質を解説する。第4章では、密度関数のオーダーが実数全体でないときに生じる「境界バイアス問題」について、データ変換により改良する手法とその有効性を議論し、シミュレーションで検証する。