確率システムにおける制御理論/向谷博明

向谷博明
コロナ社
シリーズ情報科学における確率モデル 6
ISBN：4339028363/9784339028362
発売日:2019年07月

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【内容紹介】
本書は、数学を基盤としたシステム理論の中でも、伊藤の確率微分方程式によって支配される確率システムを基盤とした電気・機械・プロセスシステムにおけるシステム理論および動的ゲームへの応用について詳細に解説している。

★主要目次★
1. 数学的準備
 1.1 ベクトル・行列の性質
 1.2 二次形式と微分
 1.3 行列の微分
 1.4 最適化
 1.5 リアプノフ安定論
 1.6 最適レギュレータ
 1.7 リアプノフ代数方程式
 1.8 H∞制御
 1.9 線形行列不等式 LMI
 1.10 まとめ
2. 確率過程論
 2.1 確率過程
 2.2 確率システムの安定性
 2.3 シミュレーション技法
 2.4 まとめ
3. 連続・離散時間線形確率システム
 3.1 連続時間線形確率システム
 3.2 離散時間線形確率システム
 3.3 まとめ
4. 数値計算アルゴリズム
 4.1 リカッチ代数方程式
 4.2 確率リカッチ代数方程式
 4.3 連立型確率リカッチ代数方程式
 4.4 離散型マルコフジャンプ確率システムに関する数値計算アルゴリズム
 4.5 まとめ
5. マルコフジャンプ確率システム
 5.1 連続時間マルコフジャンプ確率システムの安定化
 5.2 連続時間マルコフジャンプ確率システムの最適レギュレータ問題
 5.3 離散時間マルコフジャンプ確率システムの安定化
 5.4 離散時間マルコフジャンプ確率システムの最適レギュレータ問題
 5.5 まとめ
6. 非線形確率システム
 6.1 安定性
 6.2 最適レギュレータ問題
 6.3 H∞制御
 6.4 数値解法
 6.5 まとめ
7. 動的ゲーム理論への応用
 7.1 パレート最適戦略
 7.2 ナッシュ均衡戦略
 7.3 スタッケルベルグ均衡戦略
 7.4 min－max戦略 サドルポイント均衡
 7.5 まとめ