一般化されたOrlicz空間・弱Orlicz空間入門/北廣男/宮本孝志/尾形尚子

北廣男宮本孝志尾形尚子
翔雲社
ISBN：4434370448/9784434370441
発売日:2026年01月

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【内容紹介】
本書は『オーリッチ空間とその応用』(岩波書店、 2009)に続く第2弾である。しかし、初めてオーリッチ空間を学ぶ読者にも、この一冊で理解が完結するよう十分に配慮されている。
ここでは、Young 関数の凸性を仮定しない一般化されたオーリッチ空間・弱オーリッチ空間の基礎について、丁寧に解説している。例や反例も豊富に取り入れられ、読者が理論の射程を具体的に把握できるよう工夫されている。
前半では、オーリッチ空間に値をもつ非強可測関数(必然的にボホナー積分不可能な関数)が具体的に構成され、その r－積分可能性が証明される。
後半では、オーリッチ空間における (quasi)ノルム不等式 がどのようなモジュラー不等式 と同値となるか、その必要十分条件が与えられている。また、(quasi)ノルムとなるための同値条件についても詳細に述べられている。