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ビジュアル微分幾何・微分形式 5幕からなる数学劇/ＴｒｉｓｔａｎＮｅｅｄｈａｍ/山田澄生/川辺治之
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TristanNeedham山田澄生川辺治之
丸善出版
ISBN：4621312405/9784621312407
発売日:2026年07月
※商品画像はイメージや仮デザインが含まれている場合があります。帯の有無など実際と異なる場合があります。
【内容紹介】
ノーベル賞受賞者ロジャー・ペンローズの下で学び、視覚的・直観的な解説で定評のあるT. Needhamが、微分幾何学と微分形式を幾何学的(ビジュアル)な観点に重きをおいて解き明かす.全5幕構成のうち、第1幕から第4幕では、ニュートンの幾何学的方法と著者独自の図によって、微分幾何学の古典的成果を直観的に捉えなおす.大域的ガウス?ボンネの定理の 4 通りの幾何学的証明、ガウスの「驚異の定理」の簡潔な証明、n次元多様体におけるリーマン曲率テンソル、一般相対性理論とその応用(重力波・ブラックホール・宇宙論)などを扱う.第 5 幕では、初学者にも親しみやすい形で微分形式を導入し、ベクトル解析における積分定理の統一、2 形式によるマックスウェル方程式の記述、ドラーム・コホモロジー、カルタンの動標構法に基づく微分幾何学、曲率2形式を用いたリーマン曲率テンソルの計算を解説する.基礎的な微分積分と幾何学の知識を前提に、微分幾何学と微分形式の見方を刷新する一冊である.
丸善出版
ISBN：4621312405/9784621312407
発売日:2026年07月
※商品画像はイメージや仮デザインが含まれている場合があります。帯の有無など実際と異なる場合があります。
【内容紹介】
ノーベル賞受賞者ロジャー・ペンローズの下で学び、視覚的・直観的な解説で定評のあるT. Needhamが、微分幾何学と微分形式を幾何学的(ビジュアル)な観点に重きをおいて解き明かす.全5幕構成のうち、第1幕から第4幕では、ニュートンの幾何学的方法と著者独自の図によって、微分幾何学の古典的成果を直観的に捉えなおす.大域的ガウス?ボンネの定理の 4 通りの幾何学的証明、ガウスの「驚異の定理」の簡潔な証明、n次元多様体におけるリーマン曲率テンソル、一般相対性理論とその応用(重力波・ブラックホール・宇宙論)などを扱う.第 5 幕では、初学者にも親しみやすい形で微分形式を導入し、ベクトル解析における積分定理の統一、2 形式によるマックスウェル方程式の記述、ドラーム・コホモロジー、カルタンの動標構法に基づく微分幾何学、曲率2形式を用いたリーマン曲率テンソルの計算を解説する.基礎的な微分積分と幾何学の知識を前提に、微分幾何学と微分形式の見方を刷新する一冊である.
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