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数理モデル入門 モデリングから解法・定性解析まで/齋藤誠慈

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齋藤誠慈
裳華房
ISBN:4785315881/9784785315887
発売日:2020年10月



【内容紹介】
振動、熱拡散などの物理現象や、捕食・被捕食関係、感染症などの数理生物学の問題は、微分方程式と差分方程式を用いて定式化(モデリング)される。本書では、モデリングにより得られた方程式の解法を、常微分方程式の理論やフーリエ級数などを用いて示すとともに、定性解析により解の漸近挙動について議論する。

【主要目次】
1.指数的現象 2.機械・電気振動 3.高階線形常微分方程式の解法 4.連立線形常微分方程式の解法 5.常微分方程式の定性解析 6.数理生物学のモデリングI 7.差分方程式の解法 8.差分方程式の定性解析 9.数理生物学のモデリングII 10.2階線形偏微分方程式の型 11.拡散現象 12.振動現象 13.定常状態現象


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