数学の真髄 ベクトル/青木純二

青木純二
ナガセ
東進ブックス
ISBN：4890859667/9784890859665
発売日:2024年07月

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【内容紹介】
◆本書の対象◆
□数学I・A/II・B/C(ベクトル)の教科書学習を一通り終えた高校生
□東大・京大をはじめとする最難関大学への合格を目指す受験生


◆本書の目標◆
□ベクトルと三角関数のの本質的な理解
□図形問題を論理的に考える力の養成

◆本書の特長◆
【1】1を理解して100に応用するための「講義」
1次独立・斜交座標・符号付き長さ・正射影ベクトルなど、教科書には登場しなくても、入試問題を考える際には必須となる概念を講義します。「教科書に書いてあることはそういう意味だったんだ!」という発見を大切にし、それを様々な問題に応用する力を要請します。

【2】「計算」よりも「図形的考察」を重視した考え方の伝授
図形問題には「計算処理による解法」と「図形的考察による解法」の2つのアプローチがあります。本書で鍛えるのは圧倒的に後者です。入試問題には「計算しなくても意味を考えれば、先に答えがわかる」問題が少なくありません。「計算で解く」のではなく「考えて解く」とはどういうことなのかを解説します。

【3】「公式を自作して使える」ように指導
「公式は暗記して使うもの」ではなく「公式は意味を考えれば当たり前、いつだって作れるぜ」というのが賢い人の感覚です。その考え方を実際の入試問題にどのように適用できるのかを伝授します。

【4】論理的な答案作成力を鍛える「実践問題」
「講義」で学んだ考え方をすぐに応用できるよう、各Partの最後に実践問題を収録しました。大学入試問題などの演習を通して、論理的な答案を作成する力を鍛えることができます。